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饮水机电阻老烧坏的问题可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查电阻的功率和电压等级是否符合要求，如果电阻的功率或电压等级不足，可能会导致电阻过热并烧坏，在这种情况下，需要更换更高功率或电压等级的电阻。
2、检查电路中是否有短路或过载情况，如果电路中有短路或过载，可能会导致电阻承受过大的电流而烧坏，在这种情况下，需要修复电路问题，并确保电路正常运行。
3、检查电阻的接线是否牢固可靠，如果接线不良，可能会导致电阻接触不稳定，从而产生过热和烧坏的情况，在这种情况下，需要重新接线并确保接线牢固可靠。
至于饮水机电阻的阻值大小，这取决于具体的饮水机的型号和设计，不同的饮水机可能会有不同的电阻值要求，如果您需要知道具体的电阻值，建议查阅饮水机的说明书或者联系制造商进行咨询。
当饮水机的电阻老烧坏时，最好是请专业人员进行检修，找出具体的原因并采取相应的措施，在日常使用中，也应注意保持饮水机的清洁和干燥，避免电路短路或过载等问题。
仅供参考，如有更多疑问，建议咨询专业电工或饮水机维修人员。